2012年10月1日 星期一

什麼是投資報酬率? 什麼是複利?

投資報酬率的公式很簡單:

                                        淨利  /  投入本金

講白話一點就是           賺的錢  /  投入的錢


舉個例子:




假設我花100萬買台積電股票  一年後漲到120萬   然後把它賣掉  賺了20萬
那麼我的報酬率就是  20 / 100 = 0.2 = 20%

假設每年都有20%的報酬率  過了三年後  我的股票就會變成160萬嗎?

不是的!


正確答案是
原本100萬   過了一年後  會變成 100 X 1.2 = 120萬
第二年這120萬會再乘上1.2   也就是變成120 X 1.2 = 144萬
到了第三年  這144萬會再乘上1.2  也就是144 X 1.2 = 172.8萬

           (過了一年)          (過了二年)         (過了三年)
100萬元    =>     120萬元     =>      144萬     =>      172.8萬

其實這就是所謂的複利
複利就是我們會把每年生出來的錢
再加到原本的本金裡  成為新的本金後  再乘上報酬率

所以複利   講白話一點  就是錢滾錢

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複利的魔力

讓我再重複一次複利的意義

假設你有一筆錢  經過投資後產生了一些收入
你把這些收入再押進去投資  就會產生更多收入
再把得到的收入再押進去投資
不斷重複 只要時間一拉長  得出來的結果會遠超出你的想像


舉一個簡單的例子
你現在有五種投資工具  它們的年報酬率分別是 1%、5%、10%、15%、20%
一開始本金都從100萬開始  每年都經過複利計算 經過30年
我們來看看這100萬會變成多少?

下圖是用Excel 實際計算的結果



 經過了3年
年利率1%的變成103萬  年利率20%的變成173萬
其實這個差距還不是那麼的巨大

到了第10年
年利率1%的變成110萬  年利率20%的已經變成619萬

最後我們看第30年
年利率1%的變成135萬  年利率20%的就已經變成2億3738萬

用圖看更清楚
年利率20%的我沒有畫  因為畫不下 (會衝破天花板)

從這個圖可以很明顯的看出  在不同的年利率下  到了後期  會天差地遠

所以愛因斯坦才會說  複利是世界第8大奇蹟

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72法則

有些讀者在思考投資報酬率時
常常會想  假設我現在投資100元 年報酬率9%  那這筆投資多久會翻倍?

這邊提供一個好用的法則  72法則

                           72  /  年報酬率  =  翻倍所需年數 
                 (72是固定的數字)

假設年報酬率9%  那翻倍所需年數就是  72 / 9  =  8 年
也就是說  過了8年  我原本投資的100元就會變成200元

這只是個大約的數字  其實 1.09 的8次方 = 1.9925  大約是2倍

不過這個法則蠻方便的
當你知道年報酬率  想要知道需要幾年才能將資金翻倍
用72法則稍微心算一下  馬上就可以得到答案囉!


了解報酬率和複利的概念後  我們來看看複利的應用~

下一篇文章  <複利的應用(一)>




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